Question

diketahui suku ke-4 adalah 25 dan suku ke-6 adalah 39 maka suku pertamanya dan beda adalah​

Answer 1

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex]\[S_n = a + (n - 1)d\][/tex]

[tex]Untuk suku ke-4 (\(S_4\)):\[S_4 = a + (4 - 1)d\]\[25 = a + 3d\] ...(1)Untuk suku ke-6 (\(S_6\)):\[S_6 = a + (6 - 1)d\]\[39 = a + 5d\] ...(2)[/tex]

Sekarang, kita bisa menyelesaikan kedua persamaan di atas sebagai sistem persamaan linear. Caranya bisa dengan mengurangkan persamaan (2) dari persamaan (1):

[tex]\[25 - 39 = (a + 3d) - (a + 5d)\]\[-14 = -2d\][/tex]

Sekarang kita bisa mencari nilai [tex]\(d\):[/tex]

[tex]\[d = \frac{-14}{-2}\]\[d = 7\][/tex]

Dengan mengetahui nilai \(d\), kita bisa mencari nilai \(a\) dengan menggunakan salah satu persamaan yang ada, misalnya persamaan (1):

[tex]\[25 = a + 3d\]\[25 = a + 3(7)\]\[25 = a + 21\][/tex]

Sekarang, kita dapat mencari nilai \(a\):

[tex]\[a = 25 - 21\]\[a = 4\][/tex]

[tex]Jadi, suku pertama (\(a\)) adalah 4 dan beda (\(d\)) adalah 7.[/tex]