Question

diketahui suku ke-2 suatu barisan geometri 8 dan suku ke-5 adalah 64 Tentukan suku ke-8 barisan tersebut

yg ngasal di report​

Answer 1

Jawaban:

Suku ke-8 dalam barisan geometri tersebut adalah 512

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan suku ke-8 dalam suatu barisan geometri,perlu mengetahui nilai suku pertama (a) dan rasio (r) dari barisan tersebut. Dalam kasus ini, kita memiliki informasi bahwa suku ke-2 adalah 8 dan suku ke-5 adalah 64.

dapat menggunakan informasi ini untuk mencari nilai a dan r:

1. Suku ke-2 (a2) = 8

2. Suku ke-5 (a5) = 64

suku-suku dalam barisan geometri dapat dihitung dengan rumus:

an = a * r^(n-1)

dapat menggunakan rumus ini untuk mencari nilai r:

a5 = a * r^(5-1)

64 = a * r^4

a2 = a * r^(2-1)

8 = a * r^1

Sekarang bisa membagi persamaan kedua dengan persamaan pertama untuk mendapatkan nilai r:

(8/64) = (a * r^1) / (a * r^4)

1/8 = 1/r^3

Kemudian, dapat mengambil kebalikan dari 1/8 untuk mendapatkan nilai r:

r^3 = 8

r = ∛8

r = 2

Sekarang sudah mengetahui nilai rasio (r = 2). Selanjutnya,bisa menggunakan rumus barisan geometri untuk mencari suku ke-8 (a8):

a8 = a * r^(8-1)

a8 = a * 2^7

a8 = 128a

Namun, jika belum mengetahui nilai a. Untuk itu, kita bisa menggunakan informasi bahwa suku ke-2 adalah 8:

a2 = a * 2^(2-1)

8 = a * 2

a = 8 / 2

a = 4

Sekarang sudah mengetahui nilai a (a = 4) dan r (r = 2), sehingga kita dapat menghitung suku ke-8 (a8):

a8 = 128a

a8 = 128 * 4

a8 = 512

Jadi, suku ke-8 dalam barisan geometri tersebut adalah 512.