Question

Diketahui suku ke-2 dari suatu deret aritmatika adalah 7, jika jumlah suku ke-4 dan ke-6 sama dengan 38, tentukan :
a) suku pertama dan bedanya
b) rumus suku ke-n
c) jumlah 20 suku pertama

Answer 1

U2 = 7
u2 = a+b = 7
maka didapat persamaan pertama : a = 7-b

u4+u6 = 38
(a+3b) + (a+5b) = 38
2a+8b = 38 (persamaan kedua)

masukkan persamaan pertama ke persamaan kedua
maka :
a). 2a+8b=38
2(7-b)+8b = 38
14 - 2b + 8b = 38
6b + 14 = 38
6b = 38 -14
6b = 24
b = 4
b = 4 masukkan ke persamaan pertama a = 7-b
maka a atau suku pertama adalah 7 - 4 = 3
sedangkan b atau bedanya adalah 4

b). rumus suku ke n = a + (n-1)b
= 3 + (n-1)4
un = 3+4n - 4
un = 4n - 1
c). Sn = n/2 (2a + (n-1)b)
s20 = 20/2 (2.3 + (20-1)4)
= 10 (6 + 19.4)
= 10 (6 + 76)
s20 = 10 x 82 = 820