Question

Diketahui suku banyak f(x) jika dibagi (x+1) bersisa 8 dan dibagi (x-3) bersisa 4. Suku banyak q(x) jika dibagi (x+1) bersisa -9 dan jika dibagi (x-3) bersisa 15. Jika h(x) = f(x)·g(x), maka sisa pembagian h(x) oleh (x²-2x-3) adalah ...


Tolong bantuannya makasih ... #janganlupaaddjaditeman...

Answer 1

Dibagi (x + 1), bersisa 8 dan -9
Berarti x = -1

Dibagi (x - 3), bersisa 4 dan 15
Berarti x = 3

Misal sisa h(x) apabila dibagi (x² - 2x - 3) adalah S(x)
S(x) = ax + b

-a + b = 8 x 9
-a + b = -72. . . (1)

3a + b = 4 x 15
3a + b = 60 . . .(2)

Eliminasi kedua persamaan :

-a + b = -72
3a + b = 60
___________ - 
-4a = -132
a = 33

substitusi a
-a + b = -72
-33 + b = -72
b = -72 + 33
b = -39

Ingat, sisanya adalah S(x) = ax + b

Sehingga, apabila sisa h(x) apabila dibagi oleh (x²-2x-3) adalah 33x - 39