Diketahui sudut ABC dengan panjang AB=7cm, BC=5cm,dan AC=6cm, nilai sin
Takamori37
Coba gunakan aturan cosinus pada sudut ABC. cos ABC = [AB² + BC² - AC²] / [2.AB.BC] cos ABC = [7² + 5² - 6²] / [2 . 7 . 5] cos ABC = [49 + 25 - 36] / 70 cos ABC = 38/70 cos ABC = 19/35
Dengan demikian, pada identitas: sin ABC = √[1 - cos²ABC] sin ABC = √[1 - (19/35)²] sin ABC = √[1 - 361/1225] sin ABC = √[(1225-361)/1225] sin ABC = 1/35 √864 sin ABC = 1/35 x 12√6 sin ABC = 12/35 √6
1 votes Thanks 2
tmultidona
yg ditanya hanya sin ko ada cosnya...itu dapat 1 dr mana ....bisa tlg diajarkan..hhe
Takamori37
Kalau ada 3 sisi yang diketahui, gunakan aturan cosinus sementara.
Soalnya gak ada cara langsung biar ketemu nilai sin-nya.
Setelah ketemu, pakai identitas sin^2 + cos^2 = 1
Karena segitiganya lancip:
sin = akar(1 - cos^2)
cos ABC = [AB² + BC² - AC²] / [2.AB.BC]
cos ABC = [7² + 5² - 6²] / [2 . 7 . 5]
cos ABC = [49 + 25 - 36] / 70
cos ABC = 38/70
cos ABC = 19/35
Dengan demikian, pada identitas:
sin ABC = √[1 - cos²ABC]
sin ABC = √[1 - (19/35)²]
sin ABC = √[1 - 361/1225]
sin ABC = √[(1225-361)/1225]
sin ABC = 1/35 √864
sin ABC = 1/35 x 12√6
sin ABC = 12/35 √6