Diketahui suatu segitiga dengan panjang sisi-sisinya adalah 12 cm, 15 cm, dan 20 cm. Tentukan apakah segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku atau bukan. Jika iya, hitunglah luasnya.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Jawaban:
Untuk menentukan apakah segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku atau bukan, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras, yaitu a² + b² = c². Jika sisi-sisi segitiga memenuhi persamaan tersebut, maka segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku. Jika tidak, maka bukan segitiga siku-siku.
Dalam kasus ini, sisi-sisi segitiga adalah 12 cm, 15 cm, dan 20 cm. Kita dapat memeriksa apakah segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku dengan menguji apakah persamaan a² + b² = c² terpenuhi. Kita akan menguji ketiga kemungkinan pasangan sisi sebagai sisi miring:
1. 12² + 15² = 144 + 225 = 369
20² = 400
Karena 369 tidak sama dengan 400, maka pasangan sisi 12 cm dan 15 cm bukan merupakan sisi miring dari segitiga siku-siku.
2. 12² + 20² = 144 + 400 = 544
15² = 225
Karena 544 tidak sama dengan 225, maka pasangan sisi 12 cm dan 20 cm bukan merupakan sisi miring dari segitiga siku-siku.
3. 15² + 20² = 225 + 400 = 625
12² = 144
Karena 625 sama dengan 144 + 400, maka pasangan sisi 15 cm dan 20 cm merupakan sisi miring dari segitiga siku-siku.
Jadi, segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku dengan sisi-sisi 15 cm, 20 cm, dan 12 cm sebagai sisi miring. Untuk menghitung luas segitiga, kita dapat menggunakan rumus luas segitiga, yaitu 1/2 x alas x tinggi. Karena segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku, maka tingginya adalah setengah dari salah satu sisi yang menjadi alas. Kita bisa memilih sisi 12 cm sebagai alas, sehingga tingginya adalah setengah dari 12 cm, yaitu 6 cm.
Maka, luas segitiga tersebut adalah:
Luas = 1/2 x alas x tinggi
Luas = 1/2 x 12 cm x 6 cm
Luas = 36 cm²
Jadi, luas segitiga tersebut adalah 36 cm².