Question

Diketahui suatu kerucut dengan jari - jari alas 16 cm dan tinggi 30 cm tentukan :
a. panjang garis pelukis
b. luas selimut
c. luas permukaan
d. volume ​

Answer 1

Diketahui :

• Panjang Jari-Jari Alas (r) = 16 cm.
• Tinggi Kerucut (t) = 30 cm.

Ditanya :

• Panjang Garis Pelukis (s) = .... ?
• Luas Selimut Kerucut = .... ?
• Luas Permukaan Kerucut = .... ?
• Volume Kerucut = .... ?

Jawab :

• Panjang Garis Pelukis (s).
• s [tex]= \sqrt{{r}^{2} + {t}^{2}} [/tex]
• s [tex]= \sqrt{({16}^{2} + {30}^{2})} \: cm[/tex]
• s [tex]= \sqrt{(256 + 900)} \: cm[/tex]
• s [tex]= \sqrt{1.156} \: cm[/tex]
• s [tex]= 34 \: cm[/tex]

• Luas Selimut Kerucut.
• Ls [tex]= \pi \times r \times s[/tex]
• Ls [tex]= (3,14 \times 16 \times 34) \: {cm}^{2} [/tex]
• Ls [tex]= (3,14 \times 544) \: {cm}^{2} [/tex]
• Ls [tex]= 1.708,56 \: {cm}^{2} [/tex]

• Luas Permukaan Kerucut.
• Lp = Luas Alas + Luas Selimut Kerucut
• Lp [tex]= (\pi \times {r}^{2}) + 1.708,56 \: {cm}^{2} [/tex]
• Lp [tex]= (3,14 \times {16}^{2}) \: {cm}^{2} + 1.708,56 \: {cm}^{2} [/tex]
• Lp [tex]= (3,14 \times 256) \: {cm}^{2} + 1.708,56 \: {cm}^{2} [/tex]
• Lp = [tex]= 803,84 \: {cm}^{2} + 1.708,56 \: {cm}^{2} [/tex]
• Lp [tex]= 2.512,4 \: {cm}^{2} [/tex]

• Volume Kerucut.
• V = ⅓ × Luas Alas × Tinggi Kerucut
• V = ⅓ × 803,84 cm² × 30 cm
• V = 803,84 cm² × 10 cm
• V = 8.038,4 cm³

Kesimpulan :

• Jadi, Panjang Garis Pelukis Tersebut Adalah 34 cm, Luas Selimut Kerucut Tersebut Adalah 1.708,56 cm², Luas Permukaan Kerucut Tersebut Adalah 2.512,4 cm², dan Volume Kerucut Tersebut Adalah 8.038,4 cm³.