Question

DIKETAHUI suatu fungsi linear
F(x)= 2x+m
tentukan funsi tersebut jika F(3)= 4

Answer 1

Kelas : VIII (2 SMP)
Materi : Fungsi
Kata Kunci : fungsi, rumus fungsi

Pembahasan :
Suatu fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi khusus sedemikian hingga setiap anggota himpunan A dipasangkan dengan tepat satu anggota himpunan B.

Himpunan A dinamakan domain atau daerah asal dan himpunan B dinamakan kodomain atau daerah kawan.

Jika fungsi f memetakan setiap x ∈ A dengan tepat ke satu anggota y ∈ B, maka f : x → y.

Peta dari x ∈ A oleh fungsi f sering dinyatakan sebagai f(x) dan bentuk f(x) dinamakan rumus fungsi f.

Himpunan y ∈ B yang merupakan peta dari x ∈ A dinamakan range atau daerah hasil.

Misalkan fungsi f dinyatakan dengan f : x → ax + b dengan a dan b merupakan konstanta dan x merupakan variabel, maka rumus fungsinya adalah f(x) = ax + b.

Jika nilai variabel x = m, maka nilai f(m) = am + b.

Dengan demikian, kita dapat menentukan bentuk fungsi f, bila diketahui nilai-nilai fungsinya.

Selanjutnya, nilai konstanta a dan b ditentukan berdasarkan nilai-nilai fungsi yang diketahui.

Mari kita lihat soal tersebut.
Jika fungsi linear F(x) = 2x + m, maka tentukan fungsi tersebut bila F(3) = 4!

Jawab :
Diketahui 
F(x) = 2x + m
⇔ F(3) = 4
⇔ 2(3) + m = 4
⇔ 6 + m = 4
⇔ m = 4 - 6
⇔ m = -2

Jadi, rumus fungsi tersebut adalah F(x) = 2x - 2.

Semangat!