Question

Diketahui suatu fungsi h dengan rumus h(x) = ax + 9 . Nilai fungsi h untuk x = 3 adalah -6
a. Coba tentukan nilai fungsi h untuk x = 6
b. Tentukan rumus fungsi h .jelaskan caramu
c. Berapakah nilai elemen domain yang hasilnya positif

Answer 1

Kelas : VIII (2 SMP)
Materi : Fungsi
Kata Kunci : fungsi, rumus fungsi

Pembahasan :
Suatu fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi khusus sedemikian hingga setiap anggota himpunan A dipasangkan dengan tepat satu anggota himpunan B.

Himpunan A dinamakan domain atau daerah asal dan himpunan B dinamakan kodomain atau daerah kawan.

Jika fungsi f memetakan setiap x ∈ A dengan tepat ke satu anggota y ∈ B, maka f : x → y.

Peta dari x ∈ A oleh fungsi f sering dinyatakan sebagai f(x) dan bentuk f(x) dinamakan rumus fungsi f.

Himpunan y ∈ B yang merupakan peta dari x ∈ A dinamakan range atau daerah hasil.

Misalkan fungsi f dinyatakan dengan f : x → ax + b dengan a dan b merupakan konstanta dan x merupakan variabel, maka rumus fungsinya adalah f(x) = ax + b.

Jika nilai variabel x = m, maka nilai f(m) = am + b.

Dengan demikian, kita dapat menentukan bentuk fungsi f, bila diketahui nilai-nilai fungsinya.

Selanjutnya, nilai konstanta a dan b ditentukan berdasarkan nilai-nilai fungsi yang diketahui.

Mari kita lihat soal tersebut.
Diketahui suatu fungsi h dengan rumus h(x) = ax + 9. Nilai fungsi h untuk x = 3 adalah -6.
a. tentukan nilai fungsi h untuk x = 6!
b. tentukan rumus fungsi h!
c. berapakah nilai elemen domain yang hasilnya positif?

Jawab :
Diketahui
h(x) = ax + 9
⇔ h(3) = 3a + 9
⇔ -6 = 3a + 9
⇔ 3a = -6 - 9
⇔ 3a = -15
⇔ a = 
⇔ a = -5

Jadi, rumus fungsi adalah h(x) = -5x + 9.

b. h(6) = -5(6) + 9
⇔ h(6) = -30 + 9
⇔ h(6) = -21

c. h(x) = -5x + 9
-5x + 9 > 0
⇔ -5x > -9
⇔ x <

Jadi, nilai domain yang hasilnya positif adalah x < .

Semangat!