Untuk menemukan suku ke-10 dari barisan aritmatika, kita perlu menggunakan informasi yang diberikan.
Diketahui suku ke-3 (u3) adalah 10 dan suku ke-5 (u5) adalah 2.
Dalam barisan aritmatika, kita dapat menggunakan rumus umum:
suku ke-n = suku pertama + (n-1) * selisih
Kita perlu mencari suku pertama dan selisih untuk menggunakan rumus ini.
Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat dua persamaan:
u3 = suku pertama + 2 * selisih
u5 = suku pertama + 4 * selisih
Substitusikan nilai u3 dan u5:
10 = suku pertama + 2 * selisih
2 = suku pertama + 4 * selisih
Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear dengan dua variabel (suku pertama dan selisih). Kita dapat menyelesaikannya menggunakan metode eliminasi atau substitusi.
Dalam hal ini, kita akan menggunakan metode substitusi. Dari persamaan pertama, kita bisa mengisolasi suku pertama:
suku pertama = 10 - 2 * selisih
Substitusikan ke persamaan kedua:
2 = (10 - 2 * selisih) + 4 * selisih
2 = 10 - 2 * selisih + 4 * selisih
2 = 10 + 2 * selisih
2 - 10 = 2 * selisih
-8 = 2 * selisih
selisih = -8 / 2
selisih = -4
Kita telah mendapatkan nilai selisih, yaitu -4. Sekarang kita dapat mencari suku pertama:
suku pertama = 10 - 2 * selisih
suku pertama = 10 - 2 * (-4)
suku pertama = 10 + 8
suku pertama = 18
Jadi, suku pertama dari barisan tersebut adalah 18.
Sekarang kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-10:
suku ke-10 = suku pertama + (10 - 1) * selisih
suku ke-10 = 18 + 9 * (-4)
suku ke-10 = 18 - 36
suku ke-10 = -18
Jadi, suku ke-10 dari barisan tersebut adalah -18.
Jawaban:
Untuk menemukan suku ke-10 dari barisan aritmatika, kita perlu menggunakan informasi yang diberikan.
Diketahui suku ke-3 (u3) adalah 10 dan suku ke-5 (u5) adalah 2.
Dalam barisan aritmatika, kita dapat menggunakan rumus umum:
suku ke-n = suku pertama + (n-1) * selisih
Kita perlu mencari suku pertama dan selisih untuk menggunakan rumus ini.
Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat dua persamaan:
u3 = suku pertama + 2 * selisih
u5 = suku pertama + 4 * selisih
Substitusikan nilai u3 dan u5:
10 = suku pertama + 2 * selisih
2 = suku pertama + 4 * selisih
Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear dengan dua variabel (suku pertama dan selisih). Kita dapat menyelesaikannya menggunakan metode eliminasi atau substitusi.
Dalam hal ini, kita akan menggunakan metode substitusi. Dari persamaan pertama, kita bisa mengisolasi suku pertama:
suku pertama = 10 - 2 * selisih
Substitusikan ke persamaan kedua:
2 = (10 - 2 * selisih) + 4 * selisih
2 = 10 - 2 * selisih + 4 * selisih
2 = 10 + 2 * selisih
2 - 10 = 2 * selisih
-8 = 2 * selisih
selisih = -8 / 2
selisih = -4
Kita telah mendapatkan nilai selisih, yaitu -4. Sekarang kita dapat mencari suku pertama:
suku pertama = 10 - 2 * selisih
suku pertama = 10 - 2 * (-4)
suku pertama = 10 + 8
suku pertama = 18
Jadi, suku pertama dari barisan tersebut adalah 18.
Sekarang kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-10:
suku ke-10 = suku pertama + (10 - 1) * selisih
suku ke-10 = 18 + 9 * (-4)
suku ke-10 = 18 - 36
suku ke-10 = -18
Jadi, suku ke-10 dari barisan tersebut adalah -18.