Question

Diketahui sistem persamaan
y=2x²+(k+2)x+3
-1=3x-y

tentukan nilai k agar sistem persamaan berikut mempunyai dua penyelesaian !

Answer 1

-1 = 3x - y

y = 3x + 1

y = 2x²+(k+2)x+3 <= y = 3x+1

3x+1 = 2x²+(k+2)x+3

0     = 2x²+(k+2)x-3x+2

     = 2x²+(k+2-3)x+2

0   = 2x²+(k-1)x+2

memiliki 2 penyelesaian berarti memiliki 2 akar x , punya 2 akar x berarti :

D > 0

b²-4ac > 0

(k-1)² - 4.2.2 > 0

(k-1)² - 16 > 0 <= pemfaktoran a²-b² = (a+b)(a-b)

((k-1)+4)((k-1)-4) > 0

(k+3)(k-5) > 0

k < -3 atau k > 5

Hp k :  -3 > k > 5