Question

Diketahui sistem persamaan

2log x + ²log y³ = 13
2log x-2log y = 5
Nilai x + y = …..

Answer 1

Jawaban:

Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini dengan menggunakan beberapa langkah aljabar berikut:

Langkah 1: Menggunakan sifat logaritma untuk menyederhanakan persamaan

Kita dapat menggunakan sifat logaritma berikut untuk menyederhanakan persamaan pertama:

2log x + ²log y³ = 13

log x² + log y⁶ = 13

log (x²y⁶) = 13

Langkah 2: Menyelesaikan sistem persamaan menggunakan logaritma

Dengan menggunakan sifat logaritma pada persamaan pertama dan menggabungkan dengan persamaan kedua, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini:

2log x-2log y = 5

log(x²/y²) = 5

x²/y² = 10^5

x² = 10^5 y²

Substitusikan x² dari persamaan di atas ke dalam persamaan sebelumnya:

log (x²y⁶) = 13

log ((10^5y²)y⁶) = 13

log (10^5y^8) = 13

5 + 8log y = 13

log y = 1

y = 10

Kemudian, substitusikan y = 10 ke dalam x² = 10^5 y²:

x² = 10^5 y²

x² = 10^5 (10²)

x = 1000

Akhirnya, tambahkan x dan y untuk mendapatkan nilai akhir:

x + y = 1000 + 10 = 1010

Jadi, nilai x + y adalah 1010.