Question

Diketahui selisih 2 bilangan adalah 10.pada saat hasil kali kuadrat kedua bilangan itu maksimum, berapakah jumlah kedua bilangan tersebut ?

Answer 1

Misalkan dua bilangan yang dimaksud adalah x dan y, dengan y > x.

Oleh karena selisih kedua bilangan adalah 10, maka y - x = 10 atau y = x + 10.

Akibatnya, hasil kali kedua bilangan adalah
L = xy = x(x + 10) = x² + 10x

Nah, karena x² + 10x adalah sebuah parabola dengan persamaan sumbu simetri x = -b/2a = -10/2 = -5, maka nilai x yang membuat nilai L maksimum adalah x = -5.

Oleh karena y = x + 10, maka y = -5 + 10 = 5.

Jadi, jumlah kedua bilangan adalah x + y = -5 + 5 = 0.