Diketahui segitiga ABC siku siku di B kongruen dengan segitiga PQR siku siku di P. jika panjang BC =.... Question from @rudii

August 2018 1 39 Report

Diketahui segitiga ABC siku siku di B kongruen dengan segitiga PQR siku siku di P. jika panjang BC = 8cm dan panjang QR = 10cm, luas segitiga PQR adalah... cm^2

hakimium Kelas : IX
Pelajaran : Matematika
Kategori : Kesebangunan dan Kekongruenan
Kata Kunci : segitiga siku-siku, luas segitiga

Penyelesaian

Perhatikan gambar terlampir

Step-1
Kekongruenan ΔABC dan ΔPQR

ΔABC kongruen dengan ΔPQR dengan memenuhi syarat kekongruenan sebagai berikut:
⇒ terdapat satu sudut yang bersesuaian sama besar (∠ABC = ∠QPR);
⇒ ketiga sisi segitiga yang bersesuaian sama besar, dimulai dari sisi miring AC = QR, selanjutnya BC = PR, dan AB = PR;
⇒ dapat pula dikatakan memenuhi prinsip kekongruenan yakni sisi-sisi-sisi

Step-2
Hitung panjang sisi PR

Diketahui QR = 10 cm sebagai sisi miring, panjang sisi PQ = BC = 8 cm
Mencari panjang sisi PR dengan Dalil Phytagoras:
$QR^{2}=PR^{2}+PQ^{2} \\PR^{2}=QR^{2}-PQ^{2} \\PR^{2}=10^{2}-8^{2} \\ PR= \sqrt{100-64}$
Diperoleh panjang sisi PR = 6 cm.
Atau, ingat triple phytagoras 3-4-5 yang dikalikan dua menjadi 6-8-10 agar lebih cepat saat tes jenis pilihan ganda.

Final step
Hitung luas ΔPQR

Karena diminta luas ΔPQR, siapkan panjang sisi PQ sebagai alas dan panjang sisi PR sebagai tinggi.
$Luas \Delta PQR= \frac{1}{2}(PQ)(PR)$
$Luas \Delta PQR= \frac{1}{2}(8)(6)$

Diperoleh luas segitiga PQR sebesar 24 cm²