Question

diketahui PS merupakan diameter lingkaran. <QOR= 82 derajat dan besar <PTQ = <RTS
tentukan
a. besar <QQR
b. besar <QTR
c. besar <PTQ​

Answer 1

Diketahui PS merupakan diameter lingkaran.
Besar ∠QOR = 82° dan besar ∠PTQ = ∠RTS.
Maka:

• Besar ∠QTR = 41°.
• Besar ∠PTQ = besar ∠RTS = 24,5°.
• Besar ∠OQR = besar ∠ORQ = 49°.

 

Penjelasan dengan langkah-langkah

Jawaban tidak urut yang ditanyakan. Pada soal, tidak diketahui apa yang dimaksud oleh soal a: ∠QQR.

∠QTR adalah sudut keliling dari sudut pusat ∠QOR.
Maka:
Besar ∠QTR = ½ × besar ∠QOR
⇔ Besar ∠QTR = ½ × 82° = 41°.

Karena PS merupakan diameter lingkaran, sudut keliling yang terbentuk dari titik P, S, dan sebuah titik lain yang terletak pada busur lingkaran, memiliki besar 90° (sudut siku-siku). Oleh karena itu, besar ∠PTS = 90°.

Karena ∠PTQ = ∠RTS:
Besar ∠PTQ = ½ × (besar ∠PTS – besar ∠QTR)
⇔ Besar ∠PTQ = ½ × (90° – 41°)
⇔ Besar ∠PTQ = ½ × 49° = 24,5°.

Untuk soal a, mungkin yang dimaksud adalah ∠OQR.
Perhatikan bahwa OQ dan OR adalah jari-jari lingkaran. Segitiga yang terbentuk, yaitu ΔQOR, adalah segitiga sama kaki (atau segitiga sama sisi jika besar ∠QOR = 60°).

Karena besar ∠QOR = 82°, maka ΔQOR adalah segitiga sama kaki, dengan besar ∠OQR = besar ∠ORQ. Oleh karena itu:
Besar ∠OQR = ½ × (jumlah besar sudut dalam segitiga – besar ∠QOR)
⇔ Besar ∠OQR = ½ × (180° – 82)
⇔ Besar ∠OQR = ½ × 98° = 49°.

Answer 2

Jawaban:

a. 49°

b. 41°

c. 24,5°

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a. QOR = (180-QOR)/2

QOR = (180 - 82)/2

QOR = 98/2

QOR = 49°

..

b. QTR = QOR/2

QTR = 82/2

QTR = 41°

..

c. PTQ = QOR/2

PTQ = 49/2

PTQ = 24,5°

[tex]\boxed{\colorbox{ccddff}{Answered by Danial Alf'at}}[/tex]