Question

Diketahui persamaan:

(3x + 9)(x - 1) = (2x + 2)(x + 3)

perhatikan beberapa pernyataan berikut:

1. Nilai x1 dan x2 bernilai positif
2. Nilai x1 + x2 adalah 2
3. Nilai diskriminan persamaan tersebut adalah 64
4. Sumbu simetri pada persamaan tersebut adalah -1
5. Nilai optimum pada persamaan tersebut adalah 8

Dari pernyataan berikut yang sesuai dengan persamaan kuadrat diatas ditunjukkan oleh nomor ....
a. 1 dan 2
b. 2 dan 3
c. 3 dan 4
d. 4 dan 5
e. 2 dan 4​

Answer 1

Jawaban:

A:1dan2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1.nilai x1 dan x2 hasilnya positif=2

2.ini dia yang sama yang diatas x1 dan x2=2

Answer 2

Verified answer

Jawaban:

b. 2 dan 3

Penjelasan dengan langkah-langkah:

diketahui persamaan:

(3x + 9)(x - 1) = (2x + 2)(x + 3)

kita jabarlan persamaan berikut, menjadi:

3x² - 3x + 9x - 9 = 2x² + 6x + 2x + 6

3x² + 6x - 9 = 2x² + 8x + 6

3x² - 2x² + 6x - 8x - 9 - 6 = 0

x² - 2x - 15 = 0 (faktorkan)

(x - 5)(x + 3) = 0

x = 5 dan x = -3

kita coba cek pernyataannya:

untuk 1 ini salah karena x1 dan x2 tidak semua nilainya positif, karema x1 = 5 dan x2 = -3 dan -3 itu negatif, jadi 1 itu pernyataan yang tidak sesuai

untuk dua kalau kita jumlahkan x1 + x2 = 5 + -3 = 5 - 3 = 2, ini sesuai dengan penyataan

untuk tiga, kita akan cari nilai diskriminan dengan rumus:

D = b² - 4ac

D = (-2)² - 4(1)(-15)

D = 4 + 60

D = 64

dan ini sesuai dengan pernyataan

Untuk empat, kita cari sumbu simetri dengan rumus:

SS = -b/2a = -(-2)/2(1) = 2/2 = 1

kita lihat bahwa disini 1 bernilai positif, sedangkan di pernyataan 1 ini negatif, dan ini tidak sesuai dengan pernyataan diatas

untuk lima, kita cari nilai optimum dengan rumus:

NO = -D/4a = -64/4 = -16

dan ini juga tidak memenuhi dalam pernyataan tersebut.

Jadi pernyataan yang sesuai dengan persamaan tersebut adalah 2 dan 3 (B)

Semoga membantu :)