Diketahui persamaan kuadratmemiliki persamaan akar-akar positif.Jika selisih kuadrat akar-akar terse.... Question from @Anderson31

November 2019 1 26 Report

Diketahui persamaan kuadrat $px {}^{2} + 5x + p = 0$ memiliki persamaan akar-akar positif.Jika selisih kuadrat akar-akar tersebut bernilai $\frac{15}{2}$ ,maka akar-akar tersebut adalah...
(A)1 dan 2
(B) $\frac{1}{2} \: dan \: 1$
(C) $\frac{1}{2} \: dan \: 2$
(D) 1 dan 2
(E) $1 \: dan \: \frac{5}{2}$

MRizky099

$\displaystyle px^2+5x+p = 0 \\ x_1 , x_2 > 0 \: \text{(positif)} x_2^2 -x_1^2 =\fracNO NUMERIC NOISE KEY 1130no numeric noise key 1129, (\textno numeric noise key 1128 x_1) \\$

Akar-akarnya = ...?

Penyelesaian:

dari persamaan $px^2+5x+p = 0$ , diperoleh:

$\displaystyle a = p \\ b = 5 \\ c = p$

Dari teorema Vietta akan didapatkan:

$\displaystyle x_1+x_2 = -\frac{b}{a} \\ \boxed{x_1+x_2 = -\frac{5}{p}} \\\\ x_1\cdot x_2 = \frac{c}{a} \\ x_1\cdot x_2 = \frac{p}{p} \\ \boxed{x_1\cdot x_2 = 1}$

Mencari nilai p dari persamaan $x_2^2 -x_1^2 = \frac{15}{4}$ :

$\displaystyle x_2^2 -x_1^2 = \frac{15}{4} \: ...\: a^2-b^2 = (a+b)(a-b) \\ \left(x_2+x_1 \right)\left(x_2-x_1 \right) = \frac{15}{4} \\ -\frac{5}{p}\cdot\left(x_2-x_1 \right)=\frac{15}{4} \\ \left(x_2-x_1 \right)^2 = \left(-\frac{3}{4}p\right)^2 \: ..... \: \text{kanan kiri dikuadratkan}\\ x_2^2-2x_1\cdot x_2+x_1^2 = \frac{9}{16}p^2 \: ..... \: a^2+b^2 = (a+b)^2-2ab \\ (x_2+x_1)^2-4x_1\cdot x_2 = \frac{9}{16}p^2 \\ \left( -\frac{5}{p} \right)^2-4(1) = \frac{9}{16}p^2 \\ \frac{25}{p^2}-4 = \frac{9}{16}p^2 \: .... \: \times 16p^2 \\ 400-64p^2 = 9p^4 \\ 9p^4+64p^2-400 = 0 \\ \star \: \bold{lihat \: gambar} \\ p=-2 \: \text{atau} \: p=2$

• Saat $p=-2$ :

$\displaystyle -2x^2+5x-2 = 0 \\ 2x-5x+2 = 0 \fracno numeric noise key 1041no numeric noise key 1040(2x-4)(2x-1) (x-2)(2x-1) =0 \beginno numeric noise key 1039no numeric noise key 1038x-2 =0 & \textno numeric noise key 1037 2x-1 =0 x =2 1036 1035no numeric noise key 1034 \: ..... x_2 > x_1>Jawaban:<img src=$

2 votes Thanks 2

46jekkoi Berarti soalnya ada yg Salah sebab disoal dikatakan selisih kuadrat akar"nya 15/2

MRizky099 Iya, yang membuat soal memang typo. Tadi pas saya lagi proses menjawab dah diingatkan bahwa soalnya typo

anderson31 makasih ka

Jelaskan yang dimaksud dengan Landasan Yuridis sbg bagian desain pembentukan Pancasila oleh founding father Indonesia?

Answer

Anderson31 May 2020 | 0 Replies

1. Dasar apa saja yg melandasi Pancasila sbg Dasar dan Jalan hidup Bangsa Imdonesia? 2. Jelaskan dgn singkat apa yg diwujudkan dgn Pancasila sbg Landasan Sosiologis bangsa. 3. Dan jelaskan pula yg dimaksud dgn Landasan Yuridis sbg bagian desain pembentukan Pancasila oleh founding father Indonesia.

Answer

Anderson31 May 2020 | 0 Replies

1. Sebutkan 5 (lima) Nilai yang menjadi pegangan setiap WNI yang tetcantum dalam Preambul UUD 1945 RI. Kelima Nilai itu kita kenal dan disebut apa ?2. Kalau melihat di Media Massa ada pejabat yang ketahuan dan orang yang bersalah karena korupsi, ybs itu digolongkan ke dalam Pancasila Jelaskan dgn singkat alasannya!

Answer

Anderson31 December 2019 | 0 Replies

Jelaskan yang dimaksud dengan Landasan Yuridis sbg bagian desain pembentukan Pancasila oleh founding father Indonesia?

1. Dasar apa saja yg melandasi Pancasila sbg Dasar dan Jalan hidup Bangsa Imdonesia? 2. Jelaskan dgn singkat apa yg diwujudkan dgn Pancasila sbg Landasan Sosiologis bangsa. 3. Dan jelaskan pula yg dimaksud dgn Landasan Yuridis sbg bagian desain pembentukan Pancasila oleh founding father Indonesia.

Jika √3^2x-1=27 maka nilai dari (7x^-1-3) adalah

Ada yg bisa bantu jawab maaf kualitas gambar kurang bagus zoom diperkecil biar tidak pecah

Tolong bantu tugas matematika

(a-b)^-3 . (a+b/a-b)^-2 . 1/(a+b)^-3 =...

Tolong bantu tugas saya ka

Materi limit tolong bantuannya ka

Bedanya cos^2 x sama cos 2x?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social

Jelaskan yang dimaksud dengan Landasan Yuridis sbg bagian desain pembentukan Pancasila oleh founding father Indonesia?

1. Dasar apa saja yg melandasi Pancasila sbg Dasar dan Jalan hidup Bangsa Imdonesia? 2. Jelaskan dgn singkat apa yg diwujudkan dgn Pancasila sbg Landasan Sosiologis bangsa. 3. Dan jelaskan pula yg dimaksud dgn Landasan Yuridis sbg bagian desain pembentukan Pancasila oleh founding father Indonesia.

Jika √3^2x-1=27 maka nilai dari (7x^-1-3) adalah​

Ada yg bisa bantu jawab maaf kualitas gambar kurang bagus zoom diperkecil biar tidak pecah​

Tolong bantu tugas matematika​

(a-b)^-3 . (a+b/a-b)^-2 . 1/(a+b)^-3 =...

Tolong bantu tugas saya ka​

Materi limit tolong bantuannya ka​

Bedanya cos^2 x sama cos 2x?​

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social

Jika √3^2x-1=27 maka nilai dari (7x^-1-3) adalah

Ada yg bisa bantu jawab maaf kualitas gambar kurang bagus zoom diperkecil biar tidak pecah

Tolong bantu tugas matematika

Tolong bantu tugas saya ka

Materi limit tolong bantuannya ka

Bedanya cos^2 x sama cos 2x?