Question

Diketahui persamaan kuadrat x^2- (2a+1)x+a+3=0 dengan a konstanta. jika jumlah kuadrat akar akarnya sama dengan 1, maka nilai a yang memenuhi adalah...

Answer 1

Verified answer

Mapel : Matematika
Kelas : X SMA
Bab : Persamaan Kuadrat

Pembahasan :
x² - (2a + 1)x + (a + 3) = 0

Berdasarkan Teorema Vietta
X1 + X2 = -b/a
X1 + X2 = 2a + 1

X1 . X2 = c/a
X1 . X2 = a + 3

Maka...
X1² + X2² = 1
(X1 + X2)² - 2(X1 . X2) = 1
(2a + 1)² - 2(a + 3) = 1
4a² + 4a + 1 - 2a - 6 - 1 = 0
4a² + 2a - 6 = 0
2a² + a - 3 = 0
(2a + 3)(a - 1) = 0
a = -3/2
a = 1