Question

Diketahui persamaan kuadrat mempunyai akar akar α dan β.
persamaan yang akar akarnya α² dan β² adalah .........

a . x² - 2x + 1 = 0
b . x² - 2x + 1 = 0
c . x² + 8x + 4 = 0
d . x² - 8x + 4 = 0
e . x² + 8x - 1 = 0

[[ harus dengan caranya , gag boleh asal jawab ]]

Answer 1

X² - 2x - 2 = 0  -----> a = 1  ;  b = -2  dan c = -2
α² + β² = (α + β)² - 2.α.β
           = ( - b/a)² -  2.c/a
           = (2/1)²  - 2 . (-2/1)
           = 4 + 4
           = 8
α² . β² = (α.β)²
          = (c/a)²
          = (-2/1)²
          = 4
persamaan baru : x² - (α² + β²)x + α².β² = 0
                          x² - 8x + 4 = 0
                          jawaban D

Answer 2

Diketahui : 
persamaan Kuadrat I : x² - 2x - 2 = 0 
dengan akar-akarnya α dan β

a ) α + β = 2
b ) α . β = -2

persamaan Kuadrat II : akar akarnya α² dan β²

a ) ( α² + β² )  = ( α + β )²  - 2αβ
                    = 2² - 2.(-2)
                    = 4 + 4
                    = 8

b ) ( α² . β² )  = ( α .β )²
                   = (-2)²
                   = 4

jadi : Persamaan Kuadrat kedua nya adalah
- ( α² + β² )x + ( α² . β² ) = 0
                        - 8x + 4 = 0


yang D :v