Question

diketahui persamaan garis g: 2x - 3y + 2 = 0
a. tentukan kedudukan titik p (-3,2) dan q (4,-1) terhadap g
b.jika garis g melalui titik (3,n), tntukan nilai n​

Answer 1

Jawaban:

a. Untuk menentukan kedudukan titik p (-3,2) dan q (4,-1) terhadap garis g, kita perlu memeriksa apakah koordinat kedua titik tersebut memenuhi persamaan garis g atau tidak. Kita akan mencoba memasukkan koordinat titik p dan q ke dalam persamaan g.

1. Untuk titik p (-3,2):

Gantikan x = -3 dan y = 2 ke dalam persamaan g:

2(-3) - 3(2) + 2 = -6 - 6 + 2 = -10

Karena -10 ≠ 0, maka titik p (-3,2) terletak di sisi lain garis g.

2. Untuk titik q (4,-1):

Gantikan x = 4 dan y = -1 ke dalam persamaan g:

2(4) - 3(-1) + 2 = 8 + 3 + 2 = 13

Karena 13 ≠ 0, maka titik q (4,-1) juga terletak di sisi lain garis g.

Jadi, baik titik p maupun titik q terletak di sisi yang sama garis g.

b. Kita ingin mengetahui nilai n jika garis g melalui titik (3,n). Untuk menentukan nilai n, kita perlu memasukkan x = 3 dan y = n ke dalam persamaan g dan memecahkan untuk n.

Gantikan x = 3 dan y = n ke dalam persamaan g:

2(3) - 3n + 2 = 6 - 3n + 2 = 8 - 3n

Persamaan di atas adalah persamaan garis yang melalui titik (3,n). Untuk menentukan nilai n, kita perlu menyamakan persamaan ini dengan 0 dan memecahkannya:

8 - 3n = 0

Kemudian, isolasi -3n:

-3n = -8

Akhirnya, bagi kedua sisi dengan -3 untuk menemukan nilai n:

n = -8 / -3

n = 8/3

Jadi, nilai n adalah 8/3.