Question

diketahui persamaan 2x² - 2y² = 32, jika nilai x + y = 4, maka tentukan nilai x - y​

Answer 1

Verified answer

2x^2 - 2y^2 = 32 (bagi 2)
x^2 - y^2 = 16 (faktorisasi)
(x + y)(x - y) = 16
4(x-y) = 16
x - y = 16/4
x - y = 4

Answer 2

Untuk menentukan nilai x - y, kita dapat menggunakan sistem persamaan untuk menggabungkan persamaan 2x² - 2y² = 32 dengan persamaan x + y = 4.

Pertama, kita akan menyelesaikan persamaan x + y = 4 untuk mendapatkan nilai x atau y. Dalam hal ini, kita dapat mengasumsikan x sebagai variabel bebas dan mengekspresikan y dalam hal x. Jadi, x = 4 - y.

Selanjutnya, kita akan menggantikan nilai x = 4 - y ke dalam persamaan 2x² - 2y² = 32. Sehingga, persamaan tersebut menjadi:
2(4 - y)² - 2y² = 32.

Kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut:
2(16 - 8y + y²) - 2y² = 32,
32 - 16y + 2y² - 2y² = 32,
32 - 16y = 32.

Selanjutnya, kita akan mengurangi 32 dari kedua sisi persamaan:
-16y = 0.

Setelah itu, kita akan membagi kedua sisi dengan -16:
y = 0.

Dengan mengetahui nilai y = 0, kita dapat menggantikan nilai y ke dalam persamaan x = 4 - y:
x = 4 - 0,
x = 4.

Jadi, nilai x - y = 4 - 0 = 4.