Question

Diketahui penerimaan marginal suatu perusahaan
ditunjukkan oleh persamaan MR = 25 – 5x – 2x2 dan biaya marginal MC = 15–2x – x2, dengan biaya tetap (FC) = 45, maka tentukanlah:
a. Total penerimaan (TR)
b. Biaya total (TC)
c. Biaya rata-rata (AC)
d. Fungsi Biaya Variabel (VC)
e. Fungsi Permintaan P = f(x)
f. Keuntungan maksimum total

Answer 1

a. Total Penerimaan (TR):

Total Penerimaan (TR) adalah integral dari fungsi penerimaan marginal (MR). Untuk menghitung TR, kita perlu mengintegralkan persamaan MR terhadap variabel x.

TR = ∫(25 - 5x - 2x^2) dx

TR = [25x - (5/2)x^2 - (2/3)x^3] + C

C adalah konstanta integrasi.

b. Biaya Total (TC):

Biaya Total (TC) terdiri dari Biaya Tetap (FC) dan Biaya Variabel (VC). Dalam kasus ini, FC = 45.

TC = FC + VC

c. Biaya Rata-rata (AC):

Biaya Rata-rata (AC) adalah perbandingan antara Biaya Total (TC) dan kuantitas (x).

AC = TC / x

d. Fungsi Biaya Variabel (VC):

Fungsi Biaya Variabel (VC) adalah selisih antara Biaya Total (TC) dan Biaya Tetap (FC).

VC = TC - FC

e. Fungsi Permintaan P = f(x):

Fungsi Permintaan (P) tidak diberikan dalam informasi yang diberikan. Diperlukan informasi tambahan untuk menentukan fungsi permintaan.

f. Keuntungan Maksimum Total:

Untuk menentukan keuntungan maksimum total, kita perlu mencari titik di mana penerimaan marginal (MR) sama dengan biaya marginal (MC).

MR = MC

25 - 5x - 2x^2 = 15 - 2x - x^2

Simplifikasi persamaan tersebut dan cari akar-akarnya untuk menentukan nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Dari akar-akar tersebut, kita dapat menentukan keuntungan maksimum total dengan menggantikan nilai x ke dalam persamaan penerimaan marginal (MR) atau biaya marginal (MC).

Perhatikan bahwa persamaan ini adalah persamaan kuadratik. Untuk menyelesaikan persamaan tersebut, kita dapat mengurutkannya menjadi bentuk standar dan menggunakan metode faktorisasi atau rumus kuadrat.