Question

Diketahui matriksA = [[2, 1], [4, 0]] dan B = [[3, 5], [6, 1]] tentukanlah
a) B² b) A²-B²

​

Answer 1

Jawaban:

Untuk menyelesaikan pertanyaan ini, kita perlu mengalikan matriks B dengan dirinya sendiri (B²) dan menghitung A² - B². Berikut adalah langkah-langkahnya:

a) B²:

B = [[3, 5], [6, 1]]

B² = B × B

B × B = [[3, 5], [6, 1]] × [[3, 5], [6, 1]]

= [[3 × 3 + 5 × 6, 3 × 5 + 5 × 1], [6 × 3 + 1 × 6, 6 × 5 + 1 × 1]]

= [[9 + 30, 15 + 5], [18 + 6, 30 + 1]]

= [[39, 20], [24, 31]]

Jadi, B² = [[39, 20], [24, 31]]

b) A² - B²:

A = [[2, 1], [4, 0]]

A² = A × A

A × A = [[2, 1], [4, 0]] × [[2, 1], [4, 0]]

= [[2 × 2 + 1 × 4, 2 × 1 + 1 × 0], [4 × 2 + 0 × 4, 4 × 1 + 0 × 0]]

= [[4 + 4, 2 + 0], [8 + 0, 4 + 0]]

= [[8, 2], [8, 4]]

A² - B² = [[8, 2], [8, 4]] - [[39, 20], [24, 31]]

= [[8 - 39, 2 - 20], [8 - 24, 4 - 31]]

= [[-31, -18], [-16, -27]]

Jadi, A² - B² = [[-31, -18], [-16, -27]]

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Semoga bermanfaat dan membantu