Untuk menentukan nilai dari 2(1log49)2(1log49), kita dapat menggunakan properti logaritma yang mengatakan bahwa logaa=1logaa=1 untuk setiap bilangan asli aa.
Dalam kasus ini, kita ingin menentukan 2(1log49)2(1log49), yang berarti kita ingin menemukan 22 pangkat eksponen yang setara dengan log49log49. Namun, kita tahu bahwa log4949=1log4949=1, karena 4949 adalah bilangan asli yang kita logaritma dengan basis 4949. Jadi:
Jawab:
22.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk menentukan nilai dari 2(1log49)2(1log49), kita dapat menggunakan properti logaritma yang mengatakan bahwa logaa=1logaa=1 untuk setiap bilangan asli aa.
Dalam kasus ini, kita ingin menentukan 2(1log49)2(1log49), yang berarti kita ingin menemukan 22 pangkat eksponen yang setara dengan log49log49. Namun, kita tahu bahwa log4949=1log4949=1, karena 4949 adalah bilangan asli yang kita logaritma dengan basis 4949. Jadi:
2(1log49)=21=22(1log49)=21=2
Jadi, nilai dari 2(1log49) adalah 22.
Jawaban:
Untuk menentukan nilai dari \(2^{(1\log_{49})}\), kita perlu menggunakan sifat logaritma dan eksponen untuk menyederhanakan ekspresi ini.
Pertama-tama, kita perlu mengingat beberapa sifat logaritma:
1. \(a\log_b(c) = \log_b(c^a)\)
2. \(\log_b(a) + \log_b(c) = \log_b(a \cdot c)\)
Dalam hal ini, kita diberikan \(2\log_3(a) = a\) dan \(3\log_7(b) = b\). Mari gunakan sifat-sifat ini untuk menyederhanakan \(1\log_{49}\):
\(1\log_{49} = 1\log_{(7^2)}\)
Sekarang kita dapat menggunakan sifat logaritma pertama:
\(1\log_{(7^2)} = \log_{(7^2)^1} = \log_{7^2}\)
Kemudian, kita tahu bahwa \(7^2 = 49\), jadi:
\(\log_{7^2} = \log_{49}\)
Sekarang kita sudah menyederhanakan ekspresi \(1\log_{49}\) menjadi \(\log_{49}\). Sekarang kita ingin menghitung \(2^{(1\log_{49})}\):
\(2^{(1\log_{49})} = 2^{\log_{49}}\)
Menggunakan sifat logaritma lainnya, kita tahu bahwa \(2^{\log_{49}} = 49\).
Jadi, \(2^{(1\log_{49}) =49