Question

Diketahui limas T.ABCD dengan alas berbentuk persegi. panjang BD = 12 akar 2 cm dan TO = 8 cm. tentukan :
a. Luas segitiga TBC
b. Volume limas T.ABCD

Answer 1

Langkah pertama, kita cari panjang sisi segi empat.

AB² + AD² = BD²   ⇒ AB = AD
2 AB² = (12√2)²
2 AB² = 288
AB ² = 144
AB = 12 cm

Next, mencari tinggi Δ TBC = √[TO² + (1/2AB²)]
                                             = √(8² + 6²)
                                             = √(64 + 36)
                                             = √100
                                             = 10 cm

a). Luas Δ TBC = 1/2 x alas x tinggi
                          = 1/2 x 12 x 10
                          = 60 cm²

next, cari luas alas limas = AB x BC  ⇒ AB = BC = CD = DA = 10 cm
                                         = 10 x 10
                                         = 100 cm²

b). Volume limas T.ABCD = 1/3 x luas alas x tinggi
                                           = 1/3 x 100 x 8
                                           = 266,67 cm³