Question

Diketahui limas segiempat beraturan dengan rusuk alas 4√2 cm dan rusuk tegak 6 cm. jarak dari titik c ke garis ta adalah..

Answer 1

Jarak titik C ke garis TA 8√(5)/3 cm

Lihat foto.

Karena alas berbentuk persegi,

AB² + BC² = AC²

(4√(2))² + (4√(2))² = AC²

AC² = 32 + 32 = 64

AC = √(64) = 8

Lihat foto gambar kedua.

jarak C ke TA adalah grs yg tegak lurus dengan TA dr C. difoto diberi nama OC

Cari sudut A dulu

TC² = TA² + AC² - 2 TA AC cos A

6² = 6² + 8² - (2x6x8) cos A

36 = 36 + 64 - 96 cos A

96 cos A = 36 + 64 - 36

96 cos A = 64

cos A = 64/96 = 8/12= 2/3

cos A = 2/3 = x/r

x = 2 r =3

x² + y² = r²

y² = 9 - 4 = 5

y = √(5)

sin A = y/r = √(5)/3

Lihat foto kedua.

sinA = OC / AC

OC = sin A x AC

= √(5)/3 x 8

= 8√(5)/3 cm

Kategorisasi

Kelas : XII

Mapel : Matematika

Materi : Geometri Bidang Ruang

Kode Kategorisasi : 12.2.2.