Question

diketahui limas segi
empat beraturan T.ABCD dengan panajng rusuk AB adalah a. Jika a adalah sudut antara bidang TAB dan
ABCD dengan sin = 3 maka panjang rusuk TA adalah.....
5

Answer 1

Gambarlah Limas T.ABCD. buat diagonal alasnya (hubungkan A ke C dan B ke D, titik potongnya misal P) terus hubungkan P ke T, tarik garis lurus T ke tengah-tengah garis AB misalkan Q lalu hubungkan Q ke P. sudut bidang TAB dan bidang ABCD adalah a (lihat Δ TQP. Selanjutnya untuk mempermudah buat Δ TQP dilain tempat)
TP = 3 dan TQ = 5, gunakan teorema Pythagoras
QP = √(TQ² - TP²)
      = √(5² - 3²)
      = √16
      = 4           
QP = 1/2 alas berarti rusuknya AB = 2QP = 8 (AQ = 4 dan QB = 4)
Dari Δ TBG siku-siku di B gunakan lagi Pythagoras
TB = √(TQ² - QB²)
     = √(5² - 4²)
     = √9
     = 3
Jadi panjang TA = TB = TC = TD = 3 satuan
jadikan yang terbaik ya