Diketahui jumlah 2 suku pertama deret geometri adalah 24 dan jumlah 4 suku pertama deret tersebut ad.... Question from @liliameylaniharianja

liliameylaniharianja @liliameylaniharianja

October 2018 2 17 Report

Diketahui jumlah 2 suku pertama deret geometri adalah 24 dan jumlah 4 suku pertama deret tersebut adalah 240. nilai suku ke-5 deret tersebut adalah

Abdulhady Diketahui:

$U_{1}+U_{2}=24 \\ \\ S_{4}=240 \\ \\ U_{5}=....?$

Penyelesaian :

$U_{1}=a\\U_{2}=ar\\U_{1}+U_{2}=a+ar=a(1+r)=24\\a= \frac{24}{1+r} \\ \\ S_{4}=a \frac{(r^{4}-1)}{r-1} =240 \\ 240=( \frac{24}{1+r})\times\frac{(r^{4}-1)}{r-1}\\240= \frac{24(r^{4}-1)}{r^{2}-1} \\10=r^2+1\\r^2=9\\r_{1}=3\\r_{2}=-3$

Karena, penjumlahan deretnya positif maka rasio yang mungkin adalah $r_{1}=3$ , sehingga:

$a(1+r)=24\\a(1+3)=24\\a=6\\ \\ U_{5}=a\times r^4\\U_{5}=6\times 3^4=486$

Mudah2an membantu
The-L

1 votes Thanks 2

izharulhaq78 $\displaystyle a+ar=24\\a(1+r)=24\\1+r=\frac{24}a\\\\a+ar+ar^2+ar^3=240\\24+ar^2+ar^3=240\\ar^2+ar^3=216\\ar^2(1+r)=216\\ar^2\left(\frac{24}a\right)=216\\24r^2=216\\r^2=9\\\sqrt9\\r=3\\\\a(1+r)=24\\a(1+3)=24\\a(4)=24\\a=6\\\\U_5=ar^4\\U_5=6\times3^4\\U_5=6\times81\\\boxed{\boxed{U_5=486}}$

1 votes Thanks 0

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Dengan menggunakan deret geometri, suku pertama 100 dan jumlah 3 suku pertama 175, maka suku ke empat adalah... a. 11 b. 11,5 c. 12 d. 12,5 e. 13

Diketahui fungsi konsumsi C = 300.000 + 0,85Y. keseimbangan tercapai saat pendapatan (Y) dan konsumsi (C) adalah .... a. 1.000.000 b. 1.500.000 c. 2.000.000 d. 2.250.000 e. 2.500.000

Simpangan kuartil dari data 5,6,a,3,7,8 adalah 1 . jika median data adalah 5 , maka rata-rata data tersebut adalah ...... A. 4 B. 4 C. 5 D. 5 E. 6

I don't mind if you go out for lunch .... you're back for the meeting at two. a. so that d. until b. as long as e. as if c. while

Veronica went to the university of LLLinois, and john ...... ...... a. did too c. so do b. do too d. so did

I like to watch the news in the evening, and ..... ....... my friends

We came across a friend of .... at the mall yesterday. a. ours c. him b. us d. me

My big brother is .... than me. a. strong c. strongest b. stronger d. more stronger

(CH3)3C-OH adalah contoh dari senyawa.....

Pada ulangan matematika, setiap siswa dapat memilih 8 butir dari 10 butir soal yang tersedia. jika butir soal no. 4 dan 9 wajib dikerjakan maka banyak kemungkinan pilihan butir soal yang akan di kerjakan siswa adalah..

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social