Question

Diketahui invers dari f(x) adalah f'(x)=
5-√x+3. Fungsi f(x) adalah ....

a. x²-10x+22
b. x²-10x-22
c. x2 + 5x + 10
d. x²-5x+3
e. x²-3x+5​

Answer 1

Verified answer

Jawaban:

A. x² - 10x + 22

Penjelasan dengan langkah-langkah:

f'(x) = 5 - √x + 3

y = 5 - √x + 3

√x + 3 = 5 - y

(√x + 3)² = (5 - y)²

x + 3 = 25 - 10y + y²

x = y² - 10y + 25 - 3

x = y² - 10y + 22

maka

f(x) = x² - 10x + 22

Answer 2

INVERS FUNGSI

y = f(x) ⇢ x = f⁻¹ (y)

(a - b)² = a² - 2ab + b²

(√n)² = n

f⁻¹ (x) = y = 5 - √(x + 3)

y - 5 = - √(x + 3)

(y - 5)² = (-√(x + 3))²

y² - 10y + 25 = x + 3

x = f⁻¹ (y) = y² - 10y + 25 - 3

f⁻¹ (y) = y² - 10y + 22

Fungsi f(x) = x² - 10x + 22