Question

Diketahui g(x) = 3x^3 + ax^2 – bx - 10 dan h(x) = x^2 + 3x – 10 adalah faktor dari g(x). tentukan nilai dari (3a-b)

Answer 1

H(x) = x^2+3x-10 = (x+5)(x-2)
Karena h(x) adalah faktornya,
Maka:
g(-5) = 0
0 = 3(-5)^3+a(-5)^2-b(-5) - 10
0 = -375 + 25a + 5b - 10
25a + 5b = 385
5a + b = 77    (1)
Lalu,
g(2) = 0
0 = 3(2)^3+a(2)^2-b(2)-10
0 = 24 + 4a - 2b - 10
4a - 2b = -14
2a - b = -7
Maka,
5a + b = 77
2a - b = -7
- - -Jumlah- -
7a = 70
a = 10
Dan,
2(10) - b = -7
20 - b = -7
b = 20+7
b = 27
Maka dari itu,
3a - b = 3(10) - 27
3a - b = 30-27
3a - b = 3