Question

Diketahui f(x) = px + q. Jika f(-1) = -8 dan f(3) = 12, maka rumus fungsi adalah.....
a.f(x)=5x+3
b.f(x)=5x-3
c.f(x)=3x+5
d.f(x)=3x-5
​

Answer 1

Untuk menemukan rumus fungsi \(f(x)\) ketika \(f(-1) = -8\) dan \(f(3) = 12\), kita dapat menggunakan data ini untuk membentuk sistem persamaan linear dengan dua variabel \(p\) dan \(q\), lalu menyelesaikannya. Berdasarkan informasi yang diberikan, kita dapat menulis sistem persamaan berikut:

1. \(f(-1) = p(-1) + q = -8\)

2. \(f(3) = p(3) + q = 12\)

Sekarang kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini. Mari kita mulai dengan menggantikan \(x = -1\) ke dalam Persamaan 1:

\(p(-1) + q = -8\)

\(p - q = -8\)

Kemudian kita gantikan \(x = 3\) ke dalam Persamaan 2:

\(p(3) + q = 12\)

\(3p + q = 12\)

Sekarang kita memiliki sistem dua persamaan linear:

1. \(p - q = -8\)

2. \(3p + q = 12\)

Kita dapat menyelesaikan sistem ini dengan metode eliminasi atau substitusi. Jika kita menambahkan Persamaan 1 dan Persamaan 2, kita akan mendapatkan:

\((p - q) + (3p + q) = -8 + 12\)

\(4p = 4\)

\(p = 1\)

Setelah menemukan nilai \(p\), kita dapat menggunakan nilai ini untuk mencari \(q\) dengan salah satu persamaan. Misalnya, kita dapat menggunakan Persamaan 1:

\(1 - q = -8\)

\(q = 1 + 8\)

\(q = 9\)

Jadi, kita telah menemukan bahwa \(p = 1\) dan \(q = 9\), dan rumus fungsi \(f(x)\) adalah:

\[f(x) = 1x + 9\]

Sehingga jawaban yang benar adalah:

d. \(f(x) = 1x + 9\)