Question

Diketahui f(x)= a(x^3) - b(x^2) + 1 memiliki titik ekstrim (1,-5) maka kurva tersebut naik pada...

Answer 1

F(1) = a(1)³ - b(1)² + 1
-5 = a - b + 1
-6 = a - b .... (1)

f '(x) = 3ax² - 2bx
kurva memiliki titik ekstrem pada x = 1, maka
f '(x) = 0
0 = 3a(1)² - 2b(1)
0 = 3a - 2b .... (2)

eliminasi (1) dan (2) didapat a = 12 dan b = 18

f '(x) = 36x² - 36x
f '(x) = 36x(x - 1)
agar fungsi naik, maka
f '(x) > 0
0 < 36x(x - 1)
masukkan x = -1, memenuhi, maka
fungsi naik pada (-tak hingga, 0) atau (1,tak hingga)

CMIIW :3