Question

Diketahui f(x) = a^{x} + a^{-x} dan g(x) = a^{x} - a^{-x}
Tntukanlah:
a. {f(x)}^{2} - {g(x)^{2}
b. g(2x) - f(x) . g(x)

tolong bantuan secepatnyaaa:(((

Answer 1

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F(x) = a^x + a^-x
g(x) = a^x - a^-x

a][
(f(x))² - (g(x))²
= (f(x) + g(x)) . (f(x) - g(x))
= (a^x + a^-x + a^x - a^-x) (a^x + a^-x - a^x + a^-x)
= (2 . a^x) (2 . a^-x)
= 4 . a^x /a^x
= 4 ✔

b][
g(2x) - f(x) . g(x)
= a^(2x) - a^(-2x) - (a^x + a^-x)(a^x - a^-x)
= a^(2x) - a^(-2x) - (a^(2x) - a^(-2x))
= a^2x - a^(-2x) - a^(2x) + a^(-2x)
= 0 ✔