Question

Diketahui fungsi f(x) = a pangkat x + a pangkat -x dan g(x) = a pangkat x - a pangkat -x. Tentukanlah (f(x)) ² - (g(x)) ²!
tolong ya yang bisa, makasih. tolong tolong tolong

Answer 1

Diketahui f(x) = aˣ + a⁻ˣ = aˣ + 1/aˣ
               g(x) = aˣ - a⁻ˣ = aˣ - 1/aˣ

(f(x))² - (g(x))² = (aˣ + 1/aˣ)² - (aˣ - 1/aˣ)²
                       = (aˣ + 1/aˣ) (aˣ + 1/aˣ) - (aˣ - 1/aˣ) (aˣ - 1/aˣ)
                       = (a²ˣ + 1 + 1 + 1/a²ˣ) - (a²ˣ -1 -1 + 1/a²ˣ)
                       = (a²ˣ + 2 + 1/a²ˣ) - (a²ˣ -2 + 1/a²ˣ)
                       = a²ˣ + 2 + 1/a²ˣ  - a²ˣ + 2 - 1/a²ˣ
                       = 2 + 2
                       = 4