Diketahui fungsi-fungsi f dan g dengan f(x) g(x) = x² - 3x . Jika g(1) = 2 , f'(1)= f(1) , dan g'(1)=f(1) , maka g'(1) = ...
Cara terbaik, ditandai yg tercerdas...
Ngasal, report!
Cara terbaik, ditandai yg tercerdas...
Ngasal, report!
Turunan fungsi f(x).g(x) adalah f'(x).g(x) +f(x).g'(x) .
Turunan ax^n adalah nax^(n-1).
x²+2x+1=(x+1)².
Diketahui:
f(x).g(x) = x²- 3x
Dengan demikian, turunannya adalah
f'(x).g(x) +f(x).g'(x) =2x-3
untuk x=1, maka diperoleh
f'(1).g(1) +f(1).g'(1) =2.1-3
g'(1) .2 +g'(1) .g'(1) =2-3
2g'(1) +[g'(1)]² =-1
[g'(1)]²+2g'(1)+1=0 (faktorkan)
[g'(1)+1]²=0
g'(1)+1=0
g'(1)=-1
Nilai dari g'(1) adalah -1.
PEMBAHASAN
Turunan atau Diferensial merupakan pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input. Rumus yang berlaku untuk turunan adalah sebagai berikut :
.
DIKETAHUI
.
DITANYA
Tentukan nilai dari
.
PENYELESAIAN
.
KESIMPULAN
Nilai dari g'(1) adalah -1.
.
PELAJARI LEBIH LANJUT
.
DETAIL JAWABAN
Kelas : 11
Mapel: Matematika
Bab : Turunan
Kode Kategorisasi: 11.2.9.