Diketahui fungsi f dan g dinyatakan dalam pasangan berurut
f = {(1,5) (2,6) (3,-1) (4,8)}
g = {(2,-1) (1,2) (5,3) (6,7)}
tentukanlah
a. (g°f) (x)
b. (f°g) (x)
f = {(1,5) (2,6) (3,-1) (4,8)}
g = {(2,-1) (1,2) (5,3) (6,7)}
tentukanlah
a. (g°f) (x)
b. (f°g) (x)
Materi : Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
Kata Kunci : fungsi, komposisi
Pembahasan :
Jika f dan q merupakan dua buah fungsi sedemikian sehingga f : A → B dan g : B → C, maka komposisi fungsi gof : A → C ditentukan oleh rumus
(gof)(x) = g(f(x)) dengan x ∈ A.
Fungsi f dan fungsi g dapat dikomposisikan menjadi komposisi fungsi gof bila Rf ∩ Dg ≠ ∅.
Mari kita lihat soal tersebut.
Diketahui fungsi f dan g dinyatakan dalam pasangan berurutan
f = {(1, 5) (2, 6) (3, -1) (4, 8)}
g = {(2, -1) (1, 2) (5, 3) (6, 7)}
tentukan
a. (gof) (x)
b. (fog) (x)
Jawab :
a. (gof)((x) = g(f(x))
g(f(1)) = g(5) = 3
g(f(2)) = g(6) = 7
g(f(3)) = g(-1) = tidak ada
g(f(4)) = g(8) = tidak ada
Silakan lihat lampiran 1.
b. (fog)(x) = f(g(x))
f(g(1)) = f(2) = 6
f(g(2)) = f(-1) = tidak ada
f(g(5)) = f(3) = -1
f(g(6)) = f(7) = tidak ada
Silakan lihat lampiran 2.
Semangat!