Question

Diketahui (fog)(x)=x^2-6x+7 dan f(x)=x+3. Tentukan a) rumus fungsi g(x) b) fungsi invers f^-1 c) tentukan f^-1o(fog)!

Answer 1

Diketahui : 
(fog)(x) = x² - 6x + 7 dan f(x)=x+3
Penyelsaian :
a) Untuk nilai g(x) :
(fog)(x)=x² - 6x + 7
⇒ f(g(x))=x² - 6x + 7
⇒ (g(x)) + 3 =x² - 6x + 7
⇒ (g(x)) =x² - 6x + 7  - 3
⇒ g(x) = x² - 6x + 4

b) Untuk nilai f⁻¹ :
 f(x) = x+3
⇒ f(x) = x+3   (rubah f(x) menjadi y sehingga) :
⇒ y = x + 3    (tukarkan tempat x dan y sehingga) : 
⇒ x = y - 3
⇒ f⁻¹(x) = x - 3 

c) Untuk nilai f⁻¹o(fog) :
f⁻¹o(fog) = f⁻¹((fog))
            = f⁻¹(x² - 6x + 7)
            = (x² - 6x + 7) - 3
            = x² - 6x + 7 - 3
            = x² - 6x + 4