Diketahui dua buah lingkaran dengan panjang jari-jari lingkaran besar adalah 12 cm, sedangkan jarak kedua pusat lingkaran adalah 15 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah 12 cm. Tentukan panjang jari-jari lingkaran kecil!
Jawaban:
Penyelesaian :
Diketahui dua buah lingkaran dengan panjang jari-jari lingkaran besar adalah 12 cm, sedangkan jarak kedua pusat lingkaran adalah 15 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah 12 cm. Tentukan panjang jari-jari lingkaran kecil!
Jari - jari lingkaran kecil
[tex] \sf {L}^{2} = {p}^{2} - {(R - r)}^{2} \: \: \\ \sf {12}^{2} = {15}^{2} - {(12 - r)}^{2} \\ \sf 144 = 225 - {(12 - r)}^{2} \\ \sf {(12 - r)}^{2} = 225 - 144 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf {(12 - r)}^{2} = 81 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf 12 - r = \sqrt{81} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf 12 - r = 9 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf 12 \red{ - }9 = r \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf r = \red{3 \: cm} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]
'비상' (Svt)