Question

Diketahui deret geometri dgn jumlh suku ke-2 dan suku ke -3 adalh 10, sedangkan suku pertama 9. Jumlh tak terhingga deret tersebut .....
Tolong bantu yang tau:-)

Answer 1

U1 =a= 9
U2 +U3 = 10 ⇒ ar + ar² = 10
9r + 9r² -10  =0
9r² + 9r -10 = 0
(9r +10)(r-1)= 0
r = -10/9 atau r = 1 (TM)
a= 9 
r = -10/9
S~ = a/ (1- r) 
S~ = 9/ ( 1+10/9)
S~ = 9 / (19/10)
S~ = 90/19

Answer 2

DGT

a = 9
U2 + U3 = 10
S∞ = ___ ?

U2 + U3 = 10
ar + ar^2 = 10
9r + 9r^2 = 10
9r^2 + 9r - 10 = 0
(3r - 2) (3r + 5) = 0
r = 2/3  atau r = - 5/3 [TM]

S∞ = a / (1 - r)
S∞ = 9 / (1 - (2/3))
S∞ = 9 / (1/3)
S∞ = 27  ← jawaban


catatan
Deret geometri tak hingga mempunyai jumlah , jika konvergen
Syarat konvergen
|r| < 1  atau  -1 < r < 1