Question

Diketahui deret aritmetika dengan suku ke-3 adalah 8 dan suku ke-8 adalah 23. Jumlah 5 suku pertama deret tersebut ….

Answer 1

U3 = 8
U8 = 23

Un = a+(n-1)b
U3 = a+(3-1)b = 8
     = a+2b = 8........(1)

U8 = a+(8-1)b = 23
     = a+7b = 23......(2)

Eliminasi persamaan (1) dan (2)
a+2b = 8
a+7b = 23
Dikurangi, menjadi
-5b = -15
b = 3
Substitusikan ke persamaan (1)
a+2b = 8
a+2(3) = 8
a+6 = 8
a = 2

U5 = a+(n-1)b
     = 2+(5-1)3
     = 2+12
     = 14

Sn = 1/2n (a+Un)
S5 = 1/2x5 (2+14)
     = 1/2x5 (16)
     = 5x8
     = 40

Answer 2

U₃=8
U₈=23
S₅=???
Un=a+(n-1)b
U₃=a+(3-1)b
8=a+2b.......persamaan 1
U₈=a+(8-1)b
23=a+7b.....persamaan 2
eliminasi persamaan 2 dan 1
a+7b=23
a+2b=8
5b=15
b=15/5
b=3
b=3 disubstitusikan ke persamaan 1
a+2b=8
a+2(3)=8
a=8-6
a=2
mencari S₅
U₅=a+4b
   =2+4(3)
    =14
S₅=n/2(a+U₅)
   =5/2(2+14)
   =5/2 x 16
   =5 x 8
   =40