Question

Diketahui deret aritmatika dengan jumlah suku ke-5 dan ke-8 adalah 29.Jika suku ke-3 deret tersebut 18, nilai suku ke-31 =

Answer 1

Dik ⇒
U5 + U8 = 29
U3 = 18
dit ⇒ U31 = ?

jawab :
(a + (n-1)b) + (a + (n-1)b) = 29
(a + (5-1)b) + (a + (8-1)b) = 29
a + 4b + a + 7b = 29
⇒ 2a + 11b = 29

U3 = 18
a + (n-1)b = 18
a + (3-1)b = 18
⇒ a + 2b = 18

selesaikan persamaan berikut
2a + 11b = 29
a + 2b = 18
⇒ (2a + 11b = 29) - (2a + 4b = 36) ⇒ 7b = -7 ⇒ b = -1

a + 2b = 18
a + 2(-1) = 18
a - 2 = 18 ⇒ a = 18 + 2 ⇒ a = 20

U31 = a + (n-1)b ⇒ 20 + (31-1)(-1) ⇒ 20 + (30 × -1) ⇒ 20 - 30 ⇒ -10

Answer 2

Diketahui :
U5 + U8 = 29
U3 = 18

Ditanyakan :
U31 . . .?

Penyelesaian :
U5 + U8 = 29 (a + 4b + a + 7b = 29)
U3 = 18 (a + 2b)

a + 4b + a + 7b = 29
a + 2b = 18

Maka;
2a + 11b = 29  x1
  a + 2b = 18    x2

2a + 11b = 29
2a + 4b = 36    
------------------- -
        7b = -7
          b = -1

a + 2.-1 = 18
a -2 =18
a = 20

Maka, untuk U31
= a + (n - 1) b
= 20 + 30 . -1
= 20 - 30
= -10

Jadi, nilai suku ke-31 = -10