Diketahui Barisan geometri dengan suku ke-3 dan suku ke-6 berturut-turut 32 dan -4. jumlah 9 suku pe.... Question from @Veri

IcukSugiarto Soal :
Diketahui Barisan geometri dengan suku ke-3 dan suku ke-6 berturut-turut 32 dan -4. jumlah 9 suku pertama barisan tersebut adalah..
Jawaban :
Rumus Umum :
$U_{n} = a.r^{(n-1)}$

Maka Untuk suku ke 3 :
$U_{3} = a.r^{(3-1)}=32$

$U_{3} = a.r^{2}=32$

Untuk suku ke 6 :
$U_{6} = a.r^{(6-1)}=-4$

$U_{6} = a.r^{5}=-4$

Sehingga Untuk nilai "a" dan "r", subtitusi data pada suku ke 3 ke data pada suku ke 6 :
a.r⁵ = - 4 (uraikan),sehingga :
a.r².r³ = - 4 (subtitusi nilai a.r² dengan 32),sehingga :
32.r³ = - 4
r³ = - 4/- 32 (masing-masing bagi 4),sehingga :
r³ = 1/8
r = ∛(1/8)
r = 1/2

Sehingga Untuk nilai a :
a.r² = 32
a.(1/2)² = 32
a.(1/4) = 32
a = 32 × 4
a = 128

Maka Untuk Jumlah 9 suku pertama :
$S_{n} = \frac{a.(r^{n}-1)}{r-1}$

$S_{9} = \frac{128.(( \frac{1}{2} )^{9}-1)}{( \frac{1}{2} )-1}$

$S_{9} = \frac{128.(( \frac{1}{512} )-1)}{( \frac{1}{2} )-1}$

$S_{9} = \frac{128.( -\frac{511}{512} )}{(- \frac{1}{2} )}$

$S_{9} = \frac{-\frac{65408}{512}}{(- \frac{1}{2} )}$

$S_{9} = \frac{-65408 \times -2}{512}$

$S_{9} = \frac{130816}{512}$

$S_{9} = 255,5$

3 votes Thanks 2

IcukSugiarto Maaf, tadi ada yg salah tulis S10 seharusnya S9, sudah saya ganti, coba check kembali ya dengan refresh halaman webnya.

IcukSugiarto Makasih ya, semoga membantu :)

Dalam turnamen catur ditentukan bahwa peserta yg menang mendapat nilai 5, peserta yang seri mendapatkan nilai 2, dan peserta yang kalah mendapat nilai -1. dari 6 pertandingan, seorang peserta menang 3 kali dan kalah 2 kali. nilai yang diperoleh peserta tersebut adalah..

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social