Question

Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-7 dan suku ke-10 berturut turut adalah 25 dan 37. tentukan jumlah 20 suku pertama?

Answer 1

U₇  ⇒    a + 6b = 25
U₁₀ ⇒   a + 9 b = 37  -
                  -3b = -12
                     b = -12/-3
                     b = 4
a + 6b = 25
a + 6 . 4 = 25
a + 24 = 25
       a = 25 - 24
       a = 1
Sn = n/2(2a + (n-1)b)
S₂₀ = 20/2 (2 . 1 + 19 . 4)
       = 10 (2 + 76)
       = 780

Answer 2

Dik : U7=25
        U10=37
U7= a+(7-1)b
       a+6b=25---> (1)
U10=a+(10-1)b
        a+9b=37--->(2)
lalu pakai cara eliminasi dari kedua persamaan tadi dengan mendahulukan suku yang paling besar..
(2) a+9b=37
(1) a+6b=25-
        3b=12
          b=12/3=4
Beda (b) sudah ditemukan lalu kita mencari a atau suku yang paling pertama dengan memakai salah satu persamaan di atas
a+6b=25
a+6(4)=25
a+24=25
a=25-24=1
setelah a ditemukan maka kita dapat mencari jumlah 20 suku pertama
Sn= 1/2n(2a+(n-1)b)
S20=20/2(2(1)+(20-1)4)
      = 10(2+(19)4)
      = 10(2+76)
S20=10(78)=780