Question

Diketahui barisan aritmatika suku ke-5 adalah 2 dan jumlah suku ke-8 dan suku ke-12 adalah -16.Tentukan jumlah 20 suku pertama!

Answer 1

U5 = 2
U5 = a + (n-1)b
2 = a + (5-1)b
2 = a + 4b   . . . (1)

U8 + U12 = -16
{a + 7b} + {a + 11b} = -16
2a + 18b = -16   . . . (2)

eli pers. 1 dan 2
  a +   4b = 2     |x2| 2a +   8b = 4
2a + 18b = -16  |x1| 2a + 18b = -16 -
                                         -10b = 20
                                              b = -2
sub b=-2 ke pers.1
a + 4b = 2
a + 4(-2) = 2
a - 8 = 2
a = 10

S20 = n/2 ( 2a + (n-1)b)
= 20/2 (2.10 + (20-1). -2 )
= 10 (20 + 19.(-2))
= 10 ( 20 - 38 )
= 10. -18
= -180