Diketahui barisan aritmarika 5, 14, 23, 32, ... Jumlah suku ke- 12 dari barisan tersebut adalah ....... Question from @khalidalvaro953

MaulanaAlief

Pola Barisan Aritmetika = 5, 14, 23, 32, ....

Suku Pertama (a) = U1 = 5

Beda (b) = U2 - U1 = 14 - 5 = 9

Rumus Suku Ke-n Adalah

Un = a + (n - 1)•b

Un = 5 + (n - 1)•9

Un = 5 + 9n - 9

Un = 9n - 9 + 5

Un = 9n - 4

Nilai Suku Ke-12 Adalah

Un = 9n - 4

U12 = 9•12 - 4

U12 = 108 - 4

U12 = 104

Jumlah 12 Suku Pertama Dari Barisan Tersebut Adalah

Sn = (n/2)•(a + Un)

Sn = (n/2)•(a + (9n - 4))

Sn = (n/2)•(a + 9n - 4)

S12 = (12/2)•(5 + 9•12 - 4)

S12 = (6)•(5 + 108 - 4)

S12 = (6)•(109)

S12 = 654

2 votes Thanks 4

khalidalvaro953 makasih

KevinWinardi

Diketahui barisan aritmatika 5 , 14 , 23 , 32 , ... Maka jumlah 12 suku barisan tersebut adalah 654.

Pendahuluan :

$\rm \blacktriangleright Pengertian :$

Barisan adalah himpunan bilangan yang diurutkan dengan aturan tertentu. Contoh : 1 , 4 , 7 , 10 ,...

Deret adalah penjumlahan dari suku-suku barisan tersebut. Contoh : 1 + 4 + 7 + 10 +...

$\\$

$\rm \blacktriangleright Pola~Aritmatika$

$\boxed {Un \: = a + (n - 1)b}$

$\boxed{Sn = \frac{n}{2} (a + Un)}$

atau

$\boxed{Sn = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)}$

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

b = beda atau selisih tiap suku (U3-U2=U2-U1)

n = banyak suku

$\\$

$\rm \blacktriangleright Pola~Geometri$

$\boxed {Un \: = a {r}^{n - 1}}$

$\boxed {Sn \: = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{r - 1}} \: untuk \: r > 1$

atau

$\boxed {Sn \: = \frac{a(1 - {r}^{n}) }{1 - r}} \: untuk \: r < 1$

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

r = rasio (U3:U2 = U2:U1)

n = banyak suku

$\\$

$\rm \blacktriangleright Deret~Geometri~Tak~Hingga$

•Jika bola dilempar ke atas :

$\boxed {S_{\infty}=2 (\frac{a}{1-r})}$

•Jika bola dijatuhkan ke bawah :

$\boxed {S_{\infty}= 2 (\frac{a}{1-r})-a}$

Pembahasan :

Diketahui :

Barisan 5 , 14 , 23 , 32

Ditanya :

Jumlah 12 suku?

Jawab :

a = 5

Tentukan beda :

$\rm b =U_3-U_2=U_2-U_1$

$\rm b =23-14 = 14-5$

$\rm b =9=9$

$\rm b =9$

Rumus deret aritmatika :

$\rm S_{n}=\frac{n}{2}(2a+(n-1)b)$

$\rm S_{12}=\frac{12}{2}(2.5+(12-1)9)$

$\rm S_{12}=6(10+(11)9)$

$\rm S_{12}=6(10+99)$

$\rm S_{12}=6(109)$

$\rm S_{12}=654$

Kesimpulan :

Jadi, jumlah 12 suku barisan tersebut adalah 654.

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Mencari Beda atau Selisih pada Barisan Aritmatika

brainly.co.id/tugas/31319609

2) Soal Barisan dan Deret Aritmatika

brainly.co.id/tugas/31318725

3) Soal Barisan dan Deret Geometri

brainly.co.id/tugas/31318067

4) Soal Cerita Barisan Aritmatika

brainly.co.id/tugas/31379641

5) Soal Cerita Barisan Geometri

brainly.co.id/tugas/31317642

6) Barisan Aritmatika Tingkat 2

brainly.co.id/tugas/41753370

7) Deret Geometri Tak Hingga

brainly.co.id/tugas/50828740

Detail Jawaban :

Kelas : 9
Mapel : Matematika
Materi : Barisan dan Deret Bilangan
Kode Kategorisasi : 9.2.2
Kata Kunci : Jumlah, Sn, Barisan

8 votes Thanks 7

Pendahuluan :

Pembahasan :

Kesimpulan :

Pelajari Lebih Lanjut :

Detail Jawaban :

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social