Question

Diketahui Baris Aritmatika sebagai berikut.
5, x+2, 11, 3x+2, 5x, 7x, ...
Jika jumlah 3 suku pertama adalah 23, maka tentukan suku ke-100 !​

Answer 1

Jumlah 3 suku pertama = 23
5 + x + 2 + 11 = 23
x + 18 = 23
x = 23 - 18
x = 5

Barisan aritmetika
5, 7, 11, 17, 25, 35

a = 5
b = 7 - 5 = 2
c = 11 - 7 - b = 4 - 2 = 2

Un = a + (n - 1)b + 1/2(n² - 3n + 2)c
U100 = 5 + (100 - 1)(2) + 1/2(100² - 3(100) + 2)(2)
U100 = 5 + (99 x 2) + (10.000 - 300 + 2)
U100 = 5 + 198 + 9.702
U100 = 9.905

Suku ke-100 adalah 9.905