Question

Diketahui balok ABCD.EFGH dimana AB=6cm, BC=8cm & BF=4cm. Jika Q adalah sudut antara AH & BD maka cos2Q=...

Answer 1

Maaf sebelumnnya jawaban ini belum pasti benar. Saya akan menganggap BD menempel di H. Saya baru menyadari yang mana saja bisa. Tetapi BD harus menempel di H untuk menemukan jika BD menempel di A.

Jika digambar maka HF akan sama dengan BD. Sehingga terbentuk segitiga A H F. Dimana sudut Q berada di titik sudut H.

Panjang AH dapat dicari dengan pythagoras dan diperoleh √80
Panjang HF dapat dicari dengan pythagoras dan diperoleh 10
Panjang AF dapat dicari dengan pythagoras dan diperoleh √52

gunakan aturan cos
AF² = HF² + AH² - 2AH HF cosQ
52 = 100 + 80 - 20√52 cos Q
cos Q = 16√13/65 

Gambarkan segitiga siku siku imajiner baru dengan sisi miring nya 65,16√13 dan satu sisi belum diketahui serta sudut Q dimana cosQ = 16√13/65
kemudian cari sisi satu lagi dengan pythagoras dan didapatkan √897
Dengan diketahui sisi satu lagi anda dapat mencari sinQ = √897/65

kemudian nilai dari cos2Q = cos²Q - sin²Q = 233/325

Jika BD menempel di A maka nilai nya tetap sama. Meskipun sudutnya membesar tetapi cos2Q tetap sama.

Semoga membantu dan maaf jika ada yang salah