Question

Diketahui bahwa
a + b + 4d = 32.8
a + b + c + 2d = 25.2
Tentukan nilai
a + b + c + 3d
help ​

Answer 1

Verified answer

Jawaban :

Untuk menentukan nilai a + b + c + 3d, kita perlu mengubah Persamaan 1 dan Persamaan 2 sedemikian rupa sehingga dapat dieliminasi satu variabel dan kemudian dijumlahkan. Dalam hal ini, kita akan mengeliminasi variabel b dan c. Pertama-tama, kita dapat mengurangi Persamaan 2 dari Persamaan 1 untuk mendapatkan:

(a + b + 4d) - (a + b + c + 2d) = 32.8 - 25.2

Dengan menyederhanakan, kita dapatkan:

2d - c = 7.6 -> Persamaan 3

Selanjutnya, kita dapat mengalikan Persamaan 2 dengan 2 dan kemudian menguranginya dari Persamaan 1 untuk mendapatkan:

(2a + 2b + 4d) - (2a + 2b + 2c + 4d) = 65.6 - 50.4

Dengan menyederhanakan, kita dapatkan:

2d - 2c = 15.2 -> Persamaan 4

Sekarang kita bisa mengeliminasi c dari Persamaan 3 dan Persamaan 4 dengan mengalikan Persamaan 3 dengan 2 dan kemudian menguranginya dari Persamaan 4, sehingga kita dapatkan:

2d - 2c - (4d - 2c) = 15.2 - 2(7.6)

Dengan menyederhanakan, kita dapatkan:

a + 3d = 6.2

Akhirnya, kita dapat mengekspresikan a + b + c + 3d dalam term dari a + 3d dengan mengalikan Persamaan 2 dengan 3 dan kemudian menambahkannya pada Persamaan 3, sehingga kita dapatkan:

(a + b + c + 2d) x 3 + (2d - c) = 75.6

Dengan mengganti 2d - c dengan 7.6 (dari Persamaan 3), kita dapatkan:

a + b + c + 3d = (75.6 - 7.6) / 3 = 22

Jadi, nilai a + b + c + 3d adalah 22.