Question

diketahui B^-1=(-1,-1,0) (0,5,2) (-2,0,1) tebtukan matriks B dengan menggunakan rumus adjoint​

Answer 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menemukan matriks B menggunakan rumus adjoint, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Diberikan matriks B^-1:

[-1 -1 0]

[ 0 5 2]

[-2 0 1]

2. Hitung matriks adjoint dari B^-1. Untuk setiap elemen a_ij dalam matriks adjoint, hitung determinan matriks minor a_ij yang didapatkan dengan menghapus baris ke-i dan kolom ke-j dari matriks B^-1, kemudian kali dengan (-1)^(i+j).

a_11 = (-1)^(1+1) * det([-1 0] [5 2]) = (-1)(-10 - 0) = 10

a_12 = (-1)^(1+2) * det([0 2] [-2 1]) = (-1)(0 - (-4)) = 4

a_13 = (-1)^(1+3) * det([0 5] [-2 0]) = (-1)(0 - (-10)) = 10

a_21 = (-1)^(2+1) * det([0 0] [-2 1]) = (-1)(0 - 0) = 0

a_22 = (-1)^(2+2) * det([-1 0] [-2 1]) = (-1)(-1 - 0) = 1

a_23 = (-1)^(2+3) * det([-1 -1] [-2 0]) = (-1)(0 - 2) = 2

a_31 = (-1)^(3+1) * det([0 0] [5 2]) = (-1)(0 - 0) = 0

a_32 = (-1)^(3+2) * det([-1 0] [-2 1]) = (-1)(-1 - 0) = 1

a_33 = (-1)^(3+3) * det([-1 -1] [0 5]) = (-1)(-5 - 0) = 5

3. Matriks adjoint dari B^-1 adalah matriks transpose dari matriks yang diperoleh dari langkah sebelumnya:

[ 10 0 0]

[ 4 1 1]

[ 10 2 5]

Jadi, matriks B adalah matriks adjoint dari B^-1:

[ 10 0 0]

[ 4 1 1]

[ 10 2 5]