Diketahui : Apabila ada 20 perusahaan yang memberikan dividen tahun 2022 disusun berdasarkan kinerja perusahaan dimana tiap kelompok terdiri dari 5 perusahaan.
Ditanya : Ada berapa cara susunan perusahaan tersebut?
tolong bantu jawab disertai rumus
Ditanya : Ada berapa cara susunan perusahaan tersebut?
tolong bantu jawab disertai rumus
Jawaban:
ada sekitar 21,217,865,280,000 cara susunan perusahaan tersebut.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Jumlah Susunan Perusahaan
Untuk mencari jumlah cara susunan perusahaan tersebut, kita dapat menggunakan konsep permutasi.
Kita memiliki 20 perusahaan yang akan disusun dalam kelompok-kelompok yang terdiri dari 5 perusahaan. Jumlah perusahaan yang akan disusun dalam setiap kelompok adalah tetap, yaitu 5 perusahaan.
Kita dapat menggunakan rumus permutasi dengan pengulangan (permutation with repetition) untuk menyelesaikan masalah ini. Rumus permutasi dengan pengulangan adalah:
P(n, n1, n2, ..., nk) = n! / (n1! * n2! * ... * nk!)
di mana:
n adalah jumlah total objek yang akan disusun (jumlah perusahaan)
n1, n2, ..., nk adalah jumlah objek dalam kelompok-kelompok yang berbeda (jumlah perusahaan dalam setiap kelompok)
Dalam kasus ini, kita memiliki 20 perusahaan yang akan disusun dalam kelompok-kelompok yang terdiri dari 5 perusahaan. Jadi, menggunakan rumus permutasi dengan pengulangan:
P(20, 5, 5, 5, 5) = 20! / (5! * 5! * 5! * 5!)
Sekarang, mari kita hitung:
20! = 20 × 19 × 18 × ... × 2 × 1 = 2,432,902,008,176,640,000
5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
Substitusikan nilai-nilai ini ke rumus:
P(20, 5, 5, 5, 5) = 2,432,902,008,176,640,000 / (120 * 120 * 120 * 120)
P(20, 5, 5, 5, 5) ≈ 21,217,865,280,000
Jadi, ada sekitar 21,217,865,280,000 cara susunan perusahaan tersebut.